Soal Elastisitas dan Hukum Hooke Beserta Jawaban
Deformasi (perubahan bentuk) pada benda padat elastis mengikuti aturan yang dikemukakan Robert Hooke yang kemudian dikenal dengan hukum Hooke. Ahli matematika dan juga seorang filsuf asal Inggris ini mencetuskan hukum Hooke (elastisitas) yang berbunyi
1. Sebuah pegas digantung dengan posisi seperti gambar berikut! Pegas kemudian diberi beban benda bermassa M = 500 gram sehingga bertambah panjang 5 cm.
Tentukan :
a) Nilai konstanta pegas
b) Energi potensial pegas pada kondisi II
c) Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm)
d) Energi potensial sistem pegas pada kondisi III
e) Periode getaran yang terjadi jika pegas disimpangkan hingga bergetar harmonis
f) Frekuensi getaran pegas
Jawaban :
Pembahasan
a) Nilai konstanta pegas
Gaya-gaya yang bekerja pada benda M saat kondisi II adalah gaya pegas dengan arah ke atas dan gaya berat dengan arah ke bawah. Kedua benda dalam kondisi seimbang.
b) Energi potensial pegas pada kondisi II
c) Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm)
d) Energi potensial sistem pegas pada kondisi III
e) Periode getaran yang terjadi jika pegas disimpangkan hingga bergetar harmonis
f) Frekuensi getaran pegas
2. Enam buah pegas identik disusun sehingga terbentuk seperti gambar di bawah. Pegas kemudian digantungi beban bermassa M .
Jika konstanta masing-masing pegas adalah 100 N/m, dan massa M adalah 5 kg, tentukan :
a) Nilai konstanta susunan pegas
b) Besar pertambahan pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa M
Jawaban :
Pembahasan
a) Nilai konstanta susunan pegas
b) Besar pertambahan pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa M
2a) Pegas 1, pegas 2 dan pegas 3 disusun paralel, bisa diganti dengan satu buah pegas saja, namakan k123 misalnya. Untuk susunan paralel total konstantanya tinggal dijumlahkan saja Dek, sehingga k123 = 100 + 100 + 100 = 300 N/m
Pegas 4 dan pegas lima juga disusun paralel, penggantinya satu pegas saja, namakan k45,
k45 = 100 + 100 = 200 N/m
Terakhir kita tinggal punya 3 pegas, yaitu k123 = 300 N/m, k45 = 200 N/m dan k6 = 100 N/m yang disusun seri.
Trus,..cari ktotal dengan rumus untuk susunan seri (pake seper-seper gt) seperti
Jawabanan di atas.
2b) Benda M dipengaruhi gaya gravitasi / beratnya (W) yang arahnya ke bawah.
Kenapa tidak jatuh,..
karena ditahan oleh pegas (ada gaya pegas Fp) yang arahnya ke atas. Benda dalam kondisi diam, sehingga gaya ke gaya berat besarnya harus sama dengan gaya pegas. Jadi Fp = W. Rumus Fp = kΔ x, sementara rumus W = mg.
3. Sebuah benda bermassa M = 1,90 kg diikat dengan pegas yang ditanam pada sebuah dinding seperti gambar dibawah! Benda M kemudian ditembak dengan peluru bermassa m = 0,10 kg.
Jika peluru tertahan di dalam balok dan balok bergerak ke kiri hingga berhenti sejauh x = 25 cm, tentukan kecepatan peluru dan balok saat mulai bergerak jika nilai konstanta pegas adalah 200 N/m!
Jawaban :
Pembahasan
Peluru berada di dalam balok, sehingga kecepatan keduanya sama besarnya, yaitu v.
Balok dan peluru ini punya energi kinetik EK. Kenapa kemudian berhenti? Karena dilawan oleh gesekan pada lantai. Jadi persamaan untuk kasus ini adalah :
Masuk datanya untuk mendapatkan kecepatan awal gerak balok (dan peluru di dalamnya) :
4. Seorang anak yang massanya 50 kg bergantung pada ujung sebuah pegas sehingga pegas bertambah panjang 10 cm. Tetapan pegas bernilai…
A. 500 N/m
B. 5 N
C. 50 N/m
D. 20 N/m
E. 5000 N/m
Jawaban : E
Pembahasan
kΔx = mg
k (0,1) = 50(10)
k = 5000 N/m
5. Sebuah pegas yang bersifat elastis memiliki luas penampamg 100 m². Jika pegas ditarik dengan gaya 150 Newton. Tentukan tegangan yang dialami pegas !
Pembahasan :
Diketahui :
A : 100 m2
F : 150 N
Ditanya :
σ . . . ?
Jawaban :
σ : F / A
σ : 150 N / 100 m²
σ : 1.5 N/m²
6. Sebuah pegas panjangnya 20 cm. Jika modulus elastisitas pegas 40 N/m2 dan luas ketapel 1 m2. Tentukan besar gaya yang diperlukan agar pegas bertambah panjang 5 cm
Pembahasan :
Diketahui :
Lo: 20 cm
E : 40 N/m²
A : 1 m²
ΔL : 5 cm
Ditanya :
F . . . . ?
Jawaban :
E : σ/e
E : (F /A ) / (ΔL / Lo)
40 N/m² : (F / 1 m²) / (5cm/20 cm)
40 N/m² 🙁 F/ 1 m²) / ¼
160 N/m² : F/1 m²
F : 160 N
7. Sebuah kawat yang panjangnya 100 cm ditarik dengan gaya 100 Newton. Yang menyebabkan pegas bertambah panjang 10 cm. Tentukan regangan kawat !
Pembahasan :
Diketahui :
Lo : 100 cm
ΔL : 10 cm
F : 100N
Ditanya :
e . . . . ?
Jawaban :
e : ΔL / Lo
e : 10 cm / 100 cm
e : 0.1
8. Diketahui panjang sebuah pegas 25 cm. Sebuah balok bermassa 20 gram digantungkan pada pegas sehingga pegas bertambah panjang 5 cm. Tentukan modulus elastisitas jika luas penampang pegas 100 cm² !
Pembahasan :
Diketahui :
Lo : 25 cm
ΔL : 5 cm
m : 20 gram : 0.02 kg
F : w : m . g : 0.02(10) : 0.2 N
A : 100 cm : 0.01 m
Ditanya :
E . . . .?
Jawaban :
E : σ/e
E : (F /A ) / (ΔL/Lo)
E : ( 0.2 N/ 0.01 m²) / (5 cm /25 cm )
E : (20 N /m² )/ (0.2)
E : 100 N/m²
9. Perhatikan gambar berikut! Pegas-pegas dalam susunan adalah identik dan masing-masing memiliki konstanta sebesar 200 N/m.
Gambar 3a
Gambar 3b
Tentukan :
a) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3a
b) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3b
Jawaban :
Pembahasan
a) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3a
Susunan pada gambar 3a identik dengan 4 pegas yang disusun paralel, sehingga ktot = 200 + 200 + 200 + 200 = 800 N/m
b) nilai total konstanta susunan pegas pada gambar 3b
10. Perhatikan gambar berikut ini!
Tentukan :
a) nilai konsanta pegas
b) energi potensial pegas saat x = 0,02 meter
Jawaban :
Pembahasan
Soal Elastisitas dan Hukum Hooke dan Jawaban
11. Sepotong kawat logam homogen dengan panjang 140 cm dan luas penampangnya 2 mm2 ketika ditarik dengan gaya sebesar 100 N bertambah panjang 1 mm. Modulus elastik bahan kawat logam tersebut adalah….
A. 7 × 108 N/m2
B. 7 × 109 N/m2
C. 7 × 1010 N/m2
D. 7 × 1011 N/m2
E. 7 × 1017 N/m2
Jawaban : C
Pembahasan
Data:
F = 100 N
Lo = 140 cm = 1,4 m
A = 2 mm2 = 2 × 10−6 m2
ΔL = 1 mm = 10−3 m
E =….
Rumus modulus elastisitas atau modulus young
Dimana F = gaya, Lo = panjang mula-mula, A = luas penampang, ΔL = pertambahan panjang, dan E = modulus elastisitas, semuanya dalam satuan standar.
Masukan datanya
12. Untuk meregangkan sebuah pegas sebesar 4 cm diperlukan usaha 0,16 J. Gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas tersebut sepanjang 2 cm diperlukan gaya sebesar…
A. 0,8 N
B. 1,6 N
C. 2,4 N
D. 3,2 N
E. 4,0 N
Jawaban : E
Pembahasan
Data:
Δx = 4 cm = 0,04 m
W = 0,16 joule
Usaha pegas tidak lain selisih energi potensial pegas, dalam hal ini bisa dianggap dari kondisi Δx = 0 m menjad Δx = 0,04 m
W = ΔEp
W = 1/2 k(Δx)2
0,16 = 1/2 k (0,04)2
k = 200 N/m
Kembali ke rumus gaya pegas dengan pertambahan panjang yang diminta sekarang adalah 2 cm
Δx = 2 cm = 0,02 m
F = kΔx
F = 200(0,02) = 4 newton.
13. Sebuah pipa vertikal terpasang di dalamnya sebuah pegas dan sebuah penampang lingkaran dari karet berjari-jari 10 cm seperti terlihat pada gambar berikut.
Suatu zat cair dengan massa jenis 800 kg/m3 kemudian dimasukkan ke dalam pipa hingga setinggi 35 cm. Pegas tertekan ke bawah hingga posisinya setinggi h. Jika konstanta pegas adalah 200 N/m dan percepatan gravitasi 10 m/s2 tentukan nilai h!
Jawaban :
Pembahasan
Soal ini menghubungkan topik gaya pegas dengan gaya berat dari cairan atau fluida. Ingat selain rumus berat w = mg, bisa juga w = ρ g V, dimana ρ adalah massa jenis benda dan V adalah volume benda. Jika benda berbentuk tabung, volume benda bisa diganti dengan luas alas kali tinggi atau hA, sehingga w = ρ g hA.
Tentukan dulu perubahan panjang pegas akibat diisinya pipa dengan cairan: Gaya dari pegas = Gaya dari zat cair
Dengan demikian h = 50 cm − 44 cm = 6 cm
14. Perhatikan hubungan antara gaya (F) terhadap pertambahan panjang (Δ X) berikut! Manakah yang memiliki konstanta elastisitas terbesar?
Jawaban : D
Pembahasan
Gaya elastik, gaya pegas:
F = kΔx
k = F/Δx
Paling besar?
A. k = 50 / 10 = 5
B. k = 50 / 0,1 = 500
C. k = 5 / 0,1 = 50
D. k = 500 / 0,1 = 5000
E. k = 500 / 10 = 50
yang paling benar adalah D
15. Untuk merenggangkan pegas sebesar 5 cm diperlukan gaya 10 N. Tentukan pertambahan panjang pegas jika ditarik dengan gaya sebesar 25 N!
Jawaban :
Pembahasan
Dari rumus gaya pegas diperoleh besar konstanta pegas, jangan lupa ubah cm ke m:
F = kΔx
10 = k(0,05) k = 10/0,05
k = 200 N/m
Untuk
F = 25 N, dengan k = 200 N/m
F = kΔx
25 = 200Δx
Δx = 25/200 meter = 12,5 cm.
Selain cara di atas bisa juga dengan cara perbandingan, hasilnya sama.
0 Komentar